Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$ với $AM = 9$, $MB = 12$, $AN = 9$, $NC = 12$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Định lí Thales đảo có thể dùng để tính độ dài đoạn thẳng.
Sai
B)
$\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{AN}{NC}$ nên theo định lí Thales đảo, $MN \parallel BC$.
Đúng
C)
$\dfrac{AN}{NC} = \dfrac{9}{12} = \dfrac{3}{4}$.
Đúng
D)
Để áp dụng định lí Thales đảo, chỉ cần một đoạn thẳng tỉ lệ là đủ.
Sai
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — Thales ĐẢO chỉ chứng minh hai đường thẳng SONG SONG (kết luận về vị trí). Tính độ dài đoạn thẳng là ứng dụng của định lí Thales THUẬN.
B) Đúng. Định lí Thales ĐẢO: nếu đường thẳng chia 2 cạnh tam giác theo cùng tỉ lệ ($\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{AN}{NC} = \dfrac{3}{4}$), thì đường thẳng đó song song với cạnh thứ ba. Vậy $MN \parallel BC$.
C) Đúng. Tính trực tiếp: $\dfrac{AN}{NC} = \dfrac{9}{12} = \dfrac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \dfrac{3}{4}$ sau khi rút gọn.
D) Sai. Sai — định lí Thales đảo yêu cầu HAI CẶP đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ trên hai cạnh tam giác (kiểu $\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{AN}{NC}$). Một cặp không đủ.
80% trả lời đúng
323 đúng · 79 sai