Cho mẫu số liệu ghép nhóm gồm 4 lớp: $[0; 10)$: $5$ | $[10; 20)$: $5$ | $[20; 30)$: $7$ | $[30; 40)$: $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Khi mọi tần số bằng nhau, trung bình ghép nhóm bằng trung bình các giá trị đại diện.
Đúng
B)
Trung bình ghép nhóm là phép trung bình có trọng số (trọng số = tần số).
Đúng
C)
Trung bình ghép nhóm tính được luôn trùng với trung bình thực của mẫu gốc.
Sai
D)
Tổng tần số bằng cỡ mẫu.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Khi $n_i = n$ với mọi $i$: $\bar{x} = \dfrac{\sum n x_i}{kn} = \dfrac{\sum x_i}{k}$ — trung bình cộng đơn giản của các giá trị đại diện (trọng số bằng nhau tương đương không có trọng số).
B) Đúng. Bản chất công thức $\bar{x} = \dfrac{\sum n_i x_i}{\sum n_i}$ là trung bình có trọng số: mỗi $x_i$ được nhân với tần số $n_i$ (số đối tượng có giá trị $\approx x_i$), nên trọng số là tần số.
C) Sai. Sai — chỉ là XẤP XỈ vì ta thay dữ liệu thực bằng giá trị đại diện (trung điểm); sai số tùy thuộc vào phân bố thực bên trong mỗi lớp.
D) Đúng. Định nghĩa cỡ mẫu: $N = \sum_{i=1}^{k} n_i$ — mỗi đối tượng được xếp vào đúng 1 lớp, nên tổng tần số = tổng số đối tượng = cỡ mẫu.
79% trả lời đúng
275 đúng · 73 sai