Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối (với $a$ là tham số để xác định):
$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline X & 1 & 2 & 3 \\ \hline P & 0,4 & a & 0,2 \\ \hline \end{array}$$
Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline X & 1 & 2 & 3 \\ \hline P & 0,4 & a & 0,2 \\ \hline \end{array}$$
Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Để bảng phân phối hợp lệ thì $a = 0,5$.
Sai
B)
Mỗi xác suất phải thỏa $0 \leq p_i \leq 1$.
Đúng
C)
$X$ là biến ngẫu nhiên rời rạc với hữu hạn giá trị.
Đúng
D)
Để bảng phân phối hợp lệ thì $a = 0,4$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — từ $\sum p_i=1$ ta có $a=1-\sum (\text{các xác suất đã biết})=1-0,6=0,4$, không phải $0,5$.
B) Đúng. Tiên đề Kolmogorov: $P(A)\in[0;1]$ với mọi sự kiện $A$. Xác suất là số đo, không thể âm và không vượt 1 (xác suất chắc chắn).
C) Đúng. $X$ nhận đúng $3$ giá trị liệt kê trong bảng ($\{1, 2, 3\}$) — đó là tập hữu hạn nên $X$ rời rạc.
D) Đúng. Tổng xác suất $=1$: $a+0,6=1\Rightarrow a=1-0,6=0,4$ (chuẩn hoá phân phối).
83% trả lời đúng
491 đúng · 102 sai