Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & -1 & 0 & 1 & 2 \\ \hline P & 0,2 & 0,3 & 0,3 & 0,2 \\ \hline \end{array}$$
Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & -1 & 0 & 1 & 2 \\ \hline P & 0,2 & 0,3 & 0,3 & 0,2 \\ \hline \end{array}$$
Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$P(X \geq 0) = 0,8$.
Đúng
B)
$E(X) = 0,5$.
Sai
C)
$E(X) = 0,5$.
Đúng
D)
$V(X) = 1,05$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. $P(X\geq0)=\sum_{x_i\geq0} p_i=0,8$ — cộng xác suất các giá trị thỏa điều kiện ngưỡng.
B) Sai. Sai — kỳ vọng có TRỌNG SỐ $p_i$: $E(X)=\sum x_i p_i=0,5$, không phải trung bình cộng các $x_i$ ($=0,5$). Các giá trị có xác suất khác nhau.
C) Đúng. $E(X)=\sum x_i p_i=-1\cdot 0,2 + 0\cdot 0,3 + 1\cdot 0,3 + 2\cdot 0,2=0,5$ — kỳ vọng có trọng số là xác suất.
D) Đúng. $V(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=\sum x_i^2 p_i - (0,5)^2 = 1,05$ (phương sai theo công thức tính nhanh).
81% trả lời đúng
280 đúng · 67 sai