Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Xác suất có điều kiện › Biến ngẫu nhiên rời rạc

Cho bảng phân phối $X$ — tính $P(a \leq X \leq b)$.

Lớp 12 · Biến ngẫu nhiên rời rạc
Cho bảng phân phối:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline X & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\\hline P & \dfrac{1}{10} & \dfrac{3}{10} & \dfrac{1}{10} & \dfrac{1}{5} & \dfrac{3}{10} \\\hline\end{array}$$

Tính $P(2 \leq X \leq 4)$.
A $P = \dfrac{1}{10}$
B $P(2 \leq X \leq 4) = \dfrac{3}{5}$
C $P = \dfrac{1}{2}$
D $P = \dfrac{3}{10}$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Xác suất biến cố "$a \leq X \leq b$".
Cộng các $P(X = x)$ với $a \leq x \leq b$:
$P(a \leq X \leq b) = \sum_{a \leq x \leq b} P(X = x)$.

Bước 2 — Liệt kê các giá trị trong khoảng $[2; 4]$.
$x \in \{2, 3, 4\}$ ⇒ cộng các xác suất tương ứng từ bảng.

Bước 3 — Tính tổng.
$P(2 \leq X \leq 4) = P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) = \dfrac{3}{5}$.

Kết luận: $P(2 \leq X \leq 4) = \dfrac{3}{5}$.

78% trả lời đúng 668 đúng · 189 sai
← Tìm câu hỏi khác