Số tiền (nghìn đồng) mỗi lượt rút tại một cây ATM được ghi lại trong bảng tần số ghép nhóm sau:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Số tiền (nghìn đồng)} & [200; 300) & [300; 400) & [400; 500) & [500; 600) & [600; 700) \\ \hline \text{Tần số} & 3 & 9 & 11 & 9 & 3 \\ \hline \end{array}$$
Độ lệch chuẩn $S$ của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) gần nhất với giá trị nào?
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Số tiền (nghìn đồng)} & [200; 300) & [300; 400) & [400; 500) & [500; 600) & [600; 700) \\ \hline \text{Tần số} & 3 & 9 & 11 & 9 & 3 \\ \hline \end{array}$$
Độ lệch chuẩn $S$ của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) gần nhất với giá trị nào?
A
$S \approx 463{,}14$
B
$S \approx 109{,}54$
✓
C
$S \approx 648{,}07$
D
$S \approx 12000$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Chọn giá trị đại diện mỗi nhóm.
Giá trị đại diện là trung điểm của mỗi nhóm: $x_i = 250, 350, 450, 550, 650$.
Cỡ mẫu $n = 3 + 9 + 11 + 9 + 3 = 35$.
Bước 2 — Tính số trung bình.
$\bar x = \dfrac{1}{n}\sum f_i x_i = \dfrac{15750}{35} \approx 450$.
Bước 3 — Tính phương sai bằng công thức rút gọn.
$S^2 = \dfrac{1}{n}\sum f_i x_i^2 - \bar x^2 \approx 12000$.
Bước 4 — Lấy căn bậc hai để được độ lệch chuẩn.
$S = \sqrt{S^2} \approx \sqrt{12000} \approx 109{,}54$.
Kết luận: $S \approx 109{,}54$.
76% trả lời đúng
608 đúng · 189 sai