Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{1/4}\left(x - 1\right) < 3$ là?
A
$x = \dfrac{65}{64}$
B
$(1;\ \dfrac{65}{64})$
C
$(65;\ +\infty)$
D
$(\dfrac{65}{64};\ +\infty)$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện xác định. Cần $x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1$.
Bước 2 — Tính chiều và vế phải. Cơ số $\dfrac{1}{4}$ nhỏ hơn $1$ nên hàm $\log$ nghịch biến — phải ĐẢO chiều bất phương trình.
Đặt $t = \dfrac{1}{4}^{3} = \dfrac{1}{64}$.
Bước 3 — Khử logarit. $\log_{1/4}(x - 1) < 3 \Leftrightarrow x - 1 > \dfrac{1}{64}$.
Bước 4 — Giải và giao điều kiện. Kết hợp với $x > 1$ ta được tập nghiệm $(\dfrac{65}{64};\ +\infty)$.
Kết luận: Tập nghiệm là $(\dfrac{65}{64};\ +\infty)$.
79% trả lời đúng
672 đúng · 179 sai