Cho bất phương trình $\log_{3} x > 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Vì cơ số $3 > 1$, bất phương trình tương đương $0 < x < 3$.
Sai
B)
$\log_{1/2} x > 1 \Leftrightarrow 0 < x < \dfrac{1}{2}$.
Đúng
C)
$\log_a x = 0 \Leftrightarrow x = 0$.
Sai
D)
$\log_{3} x > 1 \Leftrightarrow x > 3$ (với $x > 0$).
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — cơ số $3 > 1$ thì hàm đồng biến (GIỮ NGUYÊN chiều), không đổi chiều; đổi chiều chỉ áp dụng khi $0 < a < 1$ (hàm nghịch biến).
B) Đúng. Cơ số $1/2 \in (0; 1)$, hàm log nghịch biến nên ĐỔI chiều: $\log_{1/2} x > 1 \Leftrightarrow x < (1/2)^1 = 1/2$; kết hợp ĐKXĐ $x > 0$ được $0 < x < 1/2$.
C) Sai. Sai — $\log_a x = 0 \Leftrightarrow x = a^0 = 1$ (không phải $0$); chính ra $\log_a 0$ không xác định (vì $x = 0$ không thuộc TXĐ).
D) Đúng. Vì cơ số $3 > 1$, hàm log đồng biến nên giữ chiều: $\log_{3} x > 1 \Leftrightarrow x > 3^{1} = 3$.
80% trả lời đúng
159 đúng · 40 sai