Cho biến ngẫu nhiên $X$ có $E(X) = 1$ và $V(X) = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$E(X) = 1$ và $V(X) = 2$.
Đúng
B)
$V(-2X + 1) = 8$.
Đúng
C)
$E(-2X + 1) = -1$.
Đúng
D)
$V(-2X) = -4$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. Đề bài đã cho $E(X)=1, V(X)=2$ — đó là giả thiết của bài toán.
B) Đúng. $V(aX+b)=a^2V(X)$ (hằng số $b$ không ảnh hưởng phương sai, hệ số $a$ vào bình phương). $V(-2X+ 1)=4\cdot2=8$.
C) Đúng. Tính tuyến tính kỳ vọng: $E(aX+b)=aE(X)+b=-2\cdot1+ 1=-1$.
D) Sai. Sai — $V(aX)=a^2 V(X)$ (HỆ SỐ BÌNH PHƯƠNG), không phải $a V(X)$. Đúng: $V(-2X)=4\cdot2=8$, không phải $-4$.
77% trả lời đúng
368 đúng · 109 sai