Cho biểu thức $a\sqrt{n} + b\sqrt{n}$ cụ thể — kiểm tra rút gọn.

A) Đúng. Vì $5 > 0, 5 > 0$ và $\sqrt{2} > 0$ (do $n > 0$) nên $P = 5\sqrt{2} + 5\sqrt{2} > 0$.

B) Sai. Sai — đó không phải công thức rút gọn. Đúng: $P = (a+b)\sqrt{n} = \sqrt{(a+b)^2 n}$, chứ không phải $\sqrt{(a^2+b^2)n}$.

C) Đúng. Cộng hệ số căn đồng dạng: $P = 5\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = (5 + 5)\sqrt{2} = 10\sqrt{2}$.

D) Sai. Sai — không thể cộng hệ số $a + b = 10$ rồi đưa vào trong căn. Đúng: $P = (a+b)\sqrt{n} = \sqrt{(a+b)^2 \cdot n} = \sqrt{200}$.