Cho biểu thức $(\sqrt{a} + \sqrt{b})(\sqrt{a} - \sqrt{b})$ — kiểm tra hằng đẳng thức.

a) Đúng. Quy tắc nhân căn cùng bậc: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ với $a, b \geq 0$. Ở đây $\sqrt{7} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{42}$.

b) Sai. Sai — hằng đẳng thức $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$ với $x = \sqrt{a}, y = \sqrt{b}$ cho $P = a - b = 1$, không phải $a^2 - b^2$.

c) Sai. Sai — căn của tổng KHÔNG bằng tổng các căn. Phản ví dụ: $\sqrt{7} + \sqrt{6} \neq \sqrt{13}$ (so sánh bình phương để thấy thêm hạng tử $2\sqrt{ab}$).

d) Sai. Sai — đúng là hiệu hai bình phương $(\sqrt{a})^2 - (\sqrt{b})^2 = a - b = 7-6 = 1$, không phải $a + b = 13$.