Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 9 › Căn bậc hai. Căn bậc ba › Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

Cho biểu thức $a\sqrt{m} + b\sqrt{m}$ sau khi rút gọn.

Lớp 9 · Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
Cho biểu thức $A = \sqrt{72} + \sqrt{18}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) $\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$. Đúng
B) $\sqrt{72} + \sqrt{18} = \sqrt{90}$. Sai
C) Hai căn $\sqrt{72}$ và $\sqrt{18}$ là 'đồng dạng' (cùng phần dưới căn sau rút gọn). Đúng
D) $\sqrt{72} + \sqrt{18} = 9\sqrt{2}$. Đúng
LỜI GIẢI

A) Đúng. Tách $N_2 = 3^2 \cdot 2 = 9 \cdot 2$: $\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$.

B) Sai. Sai — căn của tổng KHÔNG bằng tổng các căn ($\sqrt{a+b} \neq \sqrt{a} + \sqrt{b}$ nói chung). Phải rút gọn từng căn trước rồi cộng hệ số đồng dạng.

C) Đúng. Hai căn đồng dạng có cùng phần dưới căn sau rút gọn. Ở đây cả hai đều rút về $\sqrt{2}$ (cụ thể $6\sqrt{2}$ và $3\sqrt{2}$).

D) Đúng. Rút gọn từng căn: $\sqrt{72} = 6\sqrt{2}$, $\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$. Cộng hệ số đồng dạng: $(6 + 3)\sqrt{2} = 9\sqrt{2}$.

81% trả lời đúng 233 đúng · 53 sai
← Tìm câu hỏi khác