Cho hai biểu thức $\log_{2} 4$ và $\log_{2} 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$\log_a x^k = k \log_a x$ với $x > 0$.
Đúng
B)
Logarit cơ số $a$ của số âm xác định.
Sai
C)
$\log_{2} 2 = 1$.
Đúng
D)
$\log_{2} 4 = 2$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Tính chất lũy thừa của logarit: $\log_a x^k = k \log_a x$ — đưa số mũ ra trước log; là hệ quả của định nghĩa $a^{k \log_a x} = (a^{\log_a x})^k = x^k$.
B) Sai. Sai — $\log_a x$ chỉ định nghĩa với $x > 0$ (đối số dương); với $x \leq 0$ không có giá trị (vì $a^y > 0$ luôn nên không tồn tại $y$ sao cho $a^y = x \leq 0$).
C) Đúng. Vì $a^1 = a$, nên theo định nghĩa $\log_a a = 1$; cụ thể $\log_{2} 2 = 1$.
D) Đúng. Theo định nghĩa: $2^{2} = 4$, nên $\log_{2} 4 = 2$ (đưa cơ số $2$ với số mũ $2$ thành $4$).
76% trả lời đúng
458 đúng · 145 sai