Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 9 › Căn bậc hai. Căn bậc ba › Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Cho biểu thức $\sqrt{a^2 - 2ab + b^2}$ với $a, b$ cụ thể.

Lớp 9 · Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Cho $P = \sqrt{8^2 - 2 \cdot 8 \cdot 6 + 6^2}$ với $a = 8, b = 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) $P \geq 0$. Đúng
B) $P = 8 - 6 = 2$. Đúng
C) Biểu thức trong căn là một bình phương đầy đủ. Đúng
D) $P = 8 + 6$. Sai
LỜI GIẢI

A) Đúng. $P = |a-b|$, và giá trị tuyệt đối luôn không âm: $|x| \geq 0$ với mọi $x$. Nên $P \geq 0$.

B) Đúng. $P = |a - b|$. Khi $a \geq b$ thì $|a-b| = a-b$, ngược lại $|a-b| = b-a$. Ở đây $a = 8, b = 6$ nên $|a-b| = 2$ $=$ $2$.

C) Đúng. $a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$ là bình phương của $(a-b)$. Ở đây $8^2 - 2\cdot8\cdot6 + 6^2 = (8-6)^2 = 4$.

D) Sai. Sai — biểu thức trong căn là $(a-b)^2$, không phải $(a+b)^2$. Kết quả đúng: $P = |a-b| = 2$, không phải $a + b = 14$.

80% trả lời đúng 713 đúng · 181 sai
← Tìm câu hỏi khác