Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Hàm số mũ và hàm số logarit › Lũy thừa với số mũ thực

Cho biểu thức $a^m \cdot a^n$ với $a, m, n$ cụ thể — kiểm tra

Lớp 11 · Lũy thừa với số mũ thực
Cho biểu thức $5^{3} \cdot 5^{2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) $5^0 = 1$. Đúng
B) $5^{3} \cdot 5^{2} = 5^{5} = 3125$. Đúng
C) $5^{3} \cdot 5^{2} = 5^{6}$. Sai
D) $(5^{3})^{2} = 5^{6} = 15625$. Đúng
LỜI GIẢI

A) Đúng. Quy ước $a^0 = 1$ với mọi $a \neq 0$ (suy từ $a^m / a^m = a^{m-m} = a^0$ và $a^m/a^m = 1$); đặc biệt $5^0 = 1$.

B) Đúng. Quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$, nên $5^{3} \cdot 5^{2} = 5^{3+2} = 5^{5} = 3125$.

C) Sai. Sai — quy tắc đúng là CỘNG số mũ (không nhân): $a^m \cdot a^n = a^{m+n} = 5^{5}$, không phải $a^{m \cdot n} = 5^{6}$.

D) Đúng. Quy tắc lũy thừa của lũy thừa: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, nên $(5^{3})^{2} = 5^{3 \cdot 2} = 5^{6} = 15625$.

84% trả lời đúng 292 đúng · 56 sai
← Tìm câu hỏi khác