Cho biểu thức $a^m \cdot a^n$ với $a, m, n$ cụ thể — kiểm tra

a) Đúng. Quy ước $a^0 = 1$ với mọi $a \neq 0$ (suy từ $a^m / a^m = a^{m-m} = a^0$ và $a^m/a^m = 1$); đặc biệt $5^0 = 1$.

b) Đúng. Quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$, nên $5^{3} \cdot 5^{2} = 5^{3+2} = 5^{5} = 3125$.

c) Sai. Sai — quy tắc đúng là CỘNG số mũ (không nhân): $a^m \cdot a^n = a^{m+n} = 5^{5}$, không phải $a^{m \cdot n} = 5^{6}$.

d) Đúng. Quy tắc lũy thừa của lũy thừa: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, nên $(5^{3})^{2} = 5^{3 \cdot 2} = 5^{6} = 15625$.