Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x - 4}{1} = \dfrac{y + 2}{2} = \dfrac{z - 1}{2}$. Trong các đường thẳng dưới đây, đường thẳng nào song song với $d$?
A
$\begin{cases} x = 5 + 3t \\ y = 0 + 6t \\ z = 3 + 6t \end{cases}$
B
$\begin{cases} x = 7 - 2t \\ y = -5 - 4t \\ z = 3 - 4t \end{cases}$
✓
C
$\begin{cases} x = -4 - 2t \\ y = 0 + t \\ z = 4 + 3t \end{cases}$
D
$\begin{cases} x = -3 - 2t \\ y = -3 - 3t \\ z = 2 - 2t \end{cases}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện song song.
Hai đường thẳng song song ⇔ hai VTCP cùng phương VÀ một điểm của đường này không nằm trên đường kia (nếu nằm trên thì trùng nhau).
Bước 2 — VTCP của $d$.
$\vec u_d = (1; 2; 2)$. Đường nào có VTCP tỉ lệ với $\vec u_d$ thì cùng phương.
Bước 3 — Kiểm tra điểm.
Đáp án có VTCP $\vec u = (-2; -4; -4) = -2\,\vec u_d$ (cùng phương) và đi qua $M(7; -5; 3) \notin d$ ⇒ song song với $d$.
Kết luận: chọn đường thẳng cùng phương VTCP với $d$ và không trùng $d$.
73% trả lời đúng
553 đúng · 209 sai