Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh $2$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 2$. Tính số đo góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$.
A
$45^\circ$
✓
B
$60^\circ$
C
$90^\circ$
D
$30^\circ$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Xác định hình chiếu vuông góc của $SB$ trên đáy.
Vì $SA \perp (ABCD)$ ⇒ $A$ là hình chiếu vuông góc của $S$ trên $(ABCD)$.
⇒ Hình chiếu của $SB$ trên $(ABCD)$ là $AB$.
Bước 2 — Xác định góc cần tìm.
Góc giữa $SB$ và $(ABCD)$ là góc $\widehat{{SBA}}$ (góc giữa $SB$ và hình chiếu $AB$ của nó).
Bước 3 — Tính $AB$.
$AX = AB = 2$ (cạnh hình vuông).
Bước 4 — Tam giác vuông $SAB$ vuông tại $A$.
$\tan\widehat{SBA} = \dfrac{SA}{AB} = \dfrac{2}{2} = 1$.
$\Rightarrow \widehat{SBA} = 45^\circ$.
Kết luận: Góc cần tìm bằng $45^\circ$.
74% trả lời đúng
152 đúng · 54 sai