Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -2$ và công sai $d = -2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Mọi dãy số tăng đều là cấp số cộng.
Sai
B)
$u_2 + u_4 = 2 u_3$.
Đúng
C)
$u_5 = -10$.
Đúng
D)
$S_5 = -30$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — CSC yêu cầu HIỆU không đổi; dãy có thể tăng mà hiệu thay đổi (ví dụ $u_n = n^2 = 1, 4, 9, 16,...$ hiệu là $3, 5, 7,...$ không phải CSC).
B) Đúng. Tính chất trung bình cộng của CSC: $u_{k-1} + u_{k+1} = 2 u_k$ — số hạng giữa là trung bình cộng của hai số kề; ở đây $u_2 + u_4 = 2u_3$.
C) Đúng. Áp dụng $u_n = u_1 + (n-1)d$ với $n=5$: $u_5 = -2 + 4 \cdot -2 = -2 - 8 = -10$.
D) Đúng. Áp dụng công thức tổng CSC: $S_n = \dfrac{n(u_1 + u_n)}{2}$; với $n=5$: $S_5 = \dfrac{5(-2 - 10)}{2} = -30$.
83% trả lời đúng
160 đúng · 33 sai