Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 1$ và công bội $q = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Số hạng tổng quát $u_n = u_1 + (n-1)q$.
Sai
B)
$u_3 = 4$.
Đúng
C)
Mọi CSN đều có công bội dương.
Sai
D)
$u_3 \cdot u_5 = u_4^2$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — đó là công thức của CẤP SỐ CỘNG (với $d$ thay vị trí của $q$); CSN dùng $u_n = u_1 \cdot q^{n-1}$ (lũy thừa, không phải cộng).
B) Đúng. Áp dụng $u_n = u_1 q^{n-1}$ với $n=3$: $u_3 = 1 \cdot 2^2 = 1 \cdot 4 = 4$.
C) Sai. Sai — công bội $q$ chỉ cần khác $0$, có thể là số âm; ví dụ $u_n = (-2)^{n-1}$ là CSN với $q = -2 < 0$, các số hạng đan dấu.
D) Đúng. Tính chất trung bình nhân: $u_{k-1} \cdot u_{k+1} = u_k^2$; cụ thể $u_3 \cdot u_5 = 4 \cdot 16 = 64 = 8^2 = u_4^2$.
83% trả lời đúng
468 đúng · 95 sai