Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x + 5}{2x - 4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$f'(x) = \dfrac{2}{2}$ là một hằng số.
Sai
B)
$f(0) = \dfrac{5}{-4}$.
Đúng
C)
$f'(x) = \dfrac{-18}{(2x - 4)^2}$.
Đúng
D)
$f'(x)$ luôn xác định trên $\mathbb{R}$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — đó là tỉ số $a/c$, KHÔNG phải đạo hàm; $f'(x) = \dfrac{ad-bc}{(cx+d)^2}$ phụ thuộc vào $x$ (không hằng nói chung).
B) Đúng. Thay $x = 0$ vào $f(x) = \dfrac{2x + 5}{2x - 4}$: $f(0) = \dfrac{5}{-4}$.
C) Đúng. Áp dụng $(u/v)' = (u'v - uv')/v^2$ với $u=2x + 5, v=2x - 4$: tử $= 2 \cdot (2x - 4) - 2 \cdot (2x + 5) = ad-bc = -18$.
D) Sai. Sai — đạo hàm $f'(x) = \dfrac{-18}{(2x - 4)^2}$ không xác định tại $x = -\dfrac{-4}{2}$ (mẫu bằng 0); tập xác định của $f'$ trùng với của $f$.
80% trả lời đúng
324 đúng · 80 sai