Cho hàm số $y = -2x^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Hàm số đồng biến trên cả $\mathbb{R}$.
Sai
B)
Đồ thị có bề lõm hướng xuống.
Đúng
C)
Hàm số nhận giá trị nhỏ nhất tại $x = 0$ (khi $a > 0$).
Sai
D)
Trục đối xứng của parabol là trục $Oy$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — $y = -2x^2$ có 1 cực trị tại $x = 0$, nên không đơn điệu trên toàn $\mathbb{R}$; nó đồng biến trên 1 nhánh và nghịch biến trên nhánh còn lại.
B) Đúng. Bề lõm hướng xuống $\Leftrightarrow a < 0$. Ở đây $a = -2$.
C) Sai. Khi $a > 0$, parabol bề lõm hướng lên, đỉnh $(0; 0)$ là điểm thấp nhất, $y_{\min} = 0$. Ở đây $a = -2$.
D) Đúng. Hàm $y = ax^2$ là hàm chẵn ($f(-x) = a(-x)^2 = ax^2 = f(x)$), nên đồ thị đối xứng qua trục $Oy$ ($x = 0$).
87% trả lời đúng
740 đúng · 115 sai