Cho góc $\alpha$ tù với $\sin\alpha = \dfrac{8}{17}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$\tan\alpha$ luôn xác định với mọi $\alpha$.
Sai
B)
$\tan\alpha = \dfrac{-8}{15}$.
Đúng
C)
Vì $\alpha$ là góc tù nên $\sin\alpha > 0$.
Đúng
D)
$\sin(180^\circ - \alpha) = \sin\alpha = \dfrac{8}{17}$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — $\tan\alpha = \dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$ không xác định khi $\cos\alpha = 0$ (tức $\alpha = 90^\circ$ trong $[0^\circ; 180^\circ]$).
B) Đúng. Theo định nghĩa $\tan\alpha = \dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \dfrac{\dfrac{8}{17}}{\dfrac{-15}{17}} = \dfrac{-8}{15}$.
C) Đúng. Trên $(0^\circ; 180^\circ)$, $\sin\alpha > 0$ (góc nằm phía trên trục Ox). Ở đây $\sin\alpha = \dfrac{8}{17} > 0$ — đúng.
D) Đúng. Hệ thức bù: $\sin(180^\circ - \alpha) = \sin\alpha$ — sin của hai góc bù bằng nhau. Áp dụng được $\sin(180^\circ - \alpha) = \sin\alpha = \dfrac{8}{17}$.
83% trả lời đúng
290 đúng · 59 sai