Cho hai đa thức $x^2 - 16$ và $x^3 - 64$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)$.
Đúng
B)
$ax + ay + b = a(x + y) + b$ đã là dạng phân tích thành nhân tử.
Sai
C)
$x^2 + 16 = (x + 4)^2$.
Sai
D)
Phương pháp đặt nhân tử chung là cách phân tích cơ bản nhất.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. HĐT hiệu hai bình phương: $A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)$. Áp dụng $A = x, B = 4$: $x^2 - 4^2 = (x - 4)(x + 4)$.
B) Sai. Sai — biểu thức $a(x+y) + b$ vẫn là TỔNG (có dấu $+$ giữa $a(x+y)$ và $b$), không phải tích. Phân tích nhân tử yêu cầu kết quả là TÍCH các đa thức.
C) Sai. Sai — $(x + 4)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16$, có thêm hạng tử $8x$. $x^2 + 16$ không phân tích được trên $\mathbb{R}$.
D) Đúng. Đặt nhân tử chung (rút thừa số chung ra ngoài) là phương pháp đầu tiên cần thử khi phân tích đa thức thành nhân tử — đơn giản và phổ biến nhất.
78% trả lời đúng
490 đúng · 142 sai