Cho đa thức và đơn thức, hỏi đa thức có chia hết cho đơn thức hay không.

Bước 1 — Chia đa thức cho đơn thức.
Quy tắc: chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức: $(A + B - C) : D = A:D + B:D - C:D$.

Bước 2 — Phương pháp.
• Áp dụng quy tắc chia luỹ thừa cùng cơ số: $x^m : x^n = x^{m-n}$ ($m \ge n$).
• Chia hệ số cho hệ số, biến cho biến.
• Cộng các kết quả lại để được đa thức thương.

Bước 3 — Lưu ý.
Đa thức $A$ chia hết cho đơn thức $B$ khi mỗi hạng tử của $A$ chia hết cho $B$. Dấu của thương xác định theo quy tắc dấu của phép chia.

Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Chia thiếu hạng tử của đa thức.
• Sai dấu khi đơn thức chia có dấu trừ.
• Áp dụng sai quy tắc luỹ thừa: $x^m : x^n = x^{m-n}$ (không phải $x^{m/n}$).

Mỗi hạng tử của $P$ phải chia hết cho $Q$ → kiểm tra hệ số chia hết và số mũ đủ lớn.

Đáp án: Chia hết.