Trong không gian $Oxyz$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $(d): \dfrac{x + 1}{-3} = \dfrac{3y - 3}{-6} = \dfrac{z + 5}{-2}$ là?
A
$\vec{u} = (3; 2; 2)$
B
$\vec{u} = (-3; -6; -2)$
C
$\vec{u} = (-1; 1; -5)$
D
$\vec{u} = (-3; -2; -2)$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đọc VTCP từ dạng chính tắc.
Đường thẳng $\dfrac{x - x_0}{a} = \dfrac{y - y_0}{b} = \dfrac{z - z_0}{c}$ có VTCP $\vec u = (a; b; c)$ (các mẫu số), với điều kiện tử mỗi phân số có hệ số của biến bằng $1$.
Bước 2 — Chuẩn hoá hệ số trong tử.
Dòng theo $y$ là $\dfrac{3y - 3}{-6}$. Đưa tử về dạng $y - y_0$ bằng cách chia tử–mẫu cho hệ số $3$ của $y$:
$\dfrac{3y - 3}{-6} = \dfrac{y - (1)}{-2}$.
Vậy thành phần VTCP theo $y$ là $-2$ (không phải $-6$).
Kết luận: $\vec u = (-3; -2; -2)$ (mọi vectơ cùng phương đều là VTCP).
90% trả lời đúng
148 đúng · 17 sai