Trong không gian $Oxyz$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $(d): \dfrac{x - 1}{5} = \dfrac{-2y}{2} = \dfrac{z + 2}{5}$ là?
A
$\vec{u} = (5; -1; 5)$
✓
B
$\vec{u} = (-5; 1; -5)$
C
$\vec{u} = (5; 2; 5)$
D
$\vec{u} = (1; 0; -2)$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đọc VTCP từ dạng chính tắc.
Đường thẳng $\dfrac{x - x_0}{a} = \dfrac{y - y_0}{b} = \dfrac{z - z_0}{c}$ có VTCP $\vec u = (a; b; c)$ (các mẫu số), với điều kiện tử mỗi phân số có hệ số của biến bằng $1$.
Bước 2 — Chuẩn hoá hệ số trong tử.
Dòng theo $y$ là $\dfrac{-2y}{2}$. Đưa tử về dạng $y - y_0$ bằng cách chia tử–mẫu cho hệ số $-2$ của $y$:
$\dfrac{-2y}{2} = \dfrac{y - (0)}{-1}$.
Vậy thành phần VTCP theo $y$ là $-1$ (không phải $2$).
Kết luận: $\vec u = (5; -1; 5)$ (mọi vectơ cùng phương đều là VTCP).
81% trả lời đúng
306 đúng · 71 sai