Cho hàm số $y = x - 1 + \dfrac{1}{x}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Đồ thị có tiệm cận xiên $y=x - 1$.
Đúng
B)
Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$.
Sai
C)
Hai điểm cực trị $A(-1;-3)$, $B(1;1)$ và tâm $I(0;-1)$ thẳng hàng.
Đúng
D)
Đồ thị nhận điểm $I(0;0)$ làm tâm đối xứng.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. Khi $x\to\pm\infty$, $\dfrac{1}{x}\to 0$ nên $y\approx x- 1$; TCX là $y=x - 1$.
B) Sai. Sai — tại $x=0$ mẫu $x=0$ nên hàm không xác định; TXĐ là $\mathbb{R}\setminus\{0\}$.
C) Đúng. $y'=1-\dfrac{1}{(x)^2}=0\Leftrightarrow x=0\pm1$, cho $A(-1;-3)$, $B(1;1)$. Trung điểm $AB=\left(\dfrac{-1+1}{2};\dfrac{-3+1}{2}\right)=(0;-1)=I$ nên $A,I,B$ thẳng hàng.
D) Sai. Sai tung độ — tâm trên TCX $y=x - 1$ nên có tung độ $y=(0)- 1=-1$, không phải $0$.
67% trả lời đúng
351 đúng · 170 sai