Cho mẫu số liệu: $6; 8; 10; 12; 14$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Phương sai $s^2 = 8$.
Đúng
B)
Phương sai có thể là số âm.
Sai
C)
Độ lệch chuẩn cùng đơn vị với dữ liệu gốc.
Đúng
D)
Độ lệch chuẩn $s = 2\sqrt{2}$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Phương sai $s^2 = \dfrac{1}{n}\sum(x_i - \bar{x})^2$; với các độ lệch $\pm 22, \pm 2, 0$, được $s^2 = \dfrac{42^2 + 2^2 + 0 + 2^2 + 42^2}{5} = \dfrac{102^2}{5} = 8$.
B) Sai. Sai — phương sai $s^2 = \dfrac{1}{n}\sum(x_i - \bar{x})^2$ là TỔNG CÁC BÌNH PHƯƠNG (luôn $\geq 0$) chia cho $n > 0$, nên $s^2 \geq 0$ luôn.
C) Đúng. Phương sai có đơn vị (đơn vị dữ liệu)$^2$, độ lệch chuẩn là CĂN BẬC HAI của phương sai nên có đơn vị bằng đơn vị dữ liệu gốc — thuận tiện cho diễn giải.
D) Đúng. Độ lệch chuẩn $s = \sqrt{s^2} = \sqrt{8} = \sqrt{2^2 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$.
83% trả lời đúng
625 đúng · 126 sai