Cho dãy $u_n = (an + b)/(cn + d)$ — xét giới hạn $\lim u_n$.

A) Sai. Sai — bị chặn KHÔNG đủ; ví dụ phản chứng: $u_n = (-1)^n$ bị chặn trong $[-1; 1]$ nhưng dao động giữa $-1$ và $1$, không hội tụ về số nào.

B) Đúng. Định lý Weierstrass cho dãy: dãy đơn điệu (tăng/giảm) và bị chặn (trên/dưới tương ứng) luôn hội tụ về giới hạn hữu hạn — đây là tính chất căn bản của số thực.

C) Sai. Sai — dãy hội tụ về giá trị HỮU HẠN $a/c = 2$ (vì bậc tử = bậc mẫu), không tiến đến $+\infty$; vô cực chỉ xảy ra khi bậc tử > bậc mẫu.

D) Đúng. Chia tử và mẫu cho $n$: $\lim \dfrac{2 + 5/n}{1 + 1/n} = \dfrac{2}{1} = 2$ (do $1/n \to 0$); bậc tử = bậc mẫu nên giới hạn là tỉ số hệ số.