Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-1; 2; 5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Hình chiếu của $A$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ là $A'(-1; 2; 0)$.
Đúng
B)
$|\overrightarrow{OA}| = \sqrt{30}$.
Đúng
C)
Hình chiếu của $A$ trên trục $Oy$ là $A_y(-1; 0; 0)$.
Sai
D)
$\overrightarrow{OA} = (-1; 2; 5)$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Chiếu vuông góc lên $(Oxy)$ (mặt $z=0$): giữ $(x,y)=(-1,2)$, đặt $z=0$ ⇒ $A'=(-1;2;0)$.
B) Đúng. $|\overrightarrow{OA}|=\sqrt{a^2+b^2+c^2}=\sqrt{(-1)^2+2^2+5^2}=\sqrt{30}$ (khoảng cách Euclid từ $O$).
C) Sai. Sai — chiếu lên $Oy$ phải GIỮ $y=2$ (không phải $x$): $A_y=(0;2;0)$, không phải $(-1;0;0)$ (đó là chiếu lên $Ox$).
D) Đúng. Vectơ vị trí: $\overrightarrow{OA}=A-O=(-1-0;2-0;5-0)=(-1;2;5)$ — trùng tọa độ điểm $A$.
78% trả lời đúng
278 đúng · 77 sai