Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, biết đồ thị của hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Hàm số $f(x)$ đạt cực đại tại $x = 0$.
Đúng
B)
Vì đồ thị $f'(x)$ là parabol có đỉnh nên $f'$ có một cực trị, do đó $f(x)$ cũng chỉ có một cực trị.
Sai
C)
Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;\,3)$.
Đúng
D)
Hàm số $f(x)$ đạt cực tiểu tại $x = 3$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Đúng — tại $x=0$, $f'$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ ⇒ $f$ đạt cực đại.
B) Sai. Sai — đỉnh parabol là cực trị của $f'$, KHÔNG liên quan tới số cực trị của $f$. $f$ có cực trị tại nơi $f'$ ĐỔI DẤU; ở đây $f'$ đổi dấu tại hai nghiệm phân biệt nên $f$ có hai cực trị.
C) Đúng. Trên khoảng $(0;3)$ đồ thị $f'$ nằm DƯỚI trục hoành nên $f'<0$ ⇒ $f$ nghịch biến trên khoảng đó.
D) Đúng. Đúng — tại $x=3$, $f'$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ ⇒ $f$ đạt cực tiểu.
70% trả lời đúng
182 đúng · 79 sai