Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, biết đồ thị của hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(1;\,+\infty)$.
Đúng
B)
Hàm số $f(x)$ đạt cực tiểu tại $x = 1$.
Sai
C)
Giá trị cực đại của $f$ bằng tung độ đỉnh của parabol $y=f'(x)$.
Sai
D)
Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(0;\,1)$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Bên phải $x=1$, đồ thị $f'$ nằm DƯỚI trục hoành nên $f'<0$ ⇒ $f$ nghịch biến trên $(1;+\infty)$.
B) Sai. Sai — tại $x=1$, $f'$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ ⇒ $f$ đạt cực ĐẠI tại $x=1$, không phải cực tiểu (cực tiểu của $f$ nằm tại $x=0$).
C) Sai. Sai — từ đồ thị $f'$ chỉ đọc được VỊ TRÍ (hoành độ) các điểm cực trị của $f$, KHÔNG đọc được GIÁ TRỊ cực trị của $f$; tung độ đỉnh parabol chỉ là một đặc trưng của $f'$, không phải của $f$.
D) Đúng. Trên khoảng $(0;1)$ đồ thị $f'$ nằm TRÊN trục hoành nên $f'>0$ ⇒ $f$ đồng biến trên khoảng đó.
63% trả lời đúng
239 đúng · 142 sai