Cho đồ thị hàm bậc 3 $y = f(x)$ với 2 cực trị (cực đại $M$, cực tiểu

Bước 1 — Phương pháp đồ thị.
Số nghiệm của $f(x) = k$ = số giao điểm của $y = f(x)$ với $y = k$.
Đối với hàm bậc 3 có 2 cực trị, số giao điểm phụ thuộc vị trí của $y = k$ so với $y_{CĐ}$ và $y_{CT}$.

Bước 2 — Xác định cực trị từ đồ thị.
$y_{CĐ} = 2$, $y_{CT} = -2$. Đường thẳng cần xét: $y = 5$.

Bước 3 — Phân tích vị trí $y = 5$ so với cực trị.
Đường thẳng $y = 5$ nằm phía trên giá trị cực đại $y_{CĐ} = 2$ ⇒ cắt đồ thị tại 1 điểm.

Kết luận: Phương trình có $1$ nghiệm thực phân biệt.