Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(x) = m$ có đúng 1 nghiệm thực.
A
$m < 0 \text{ hoặc } m > 4$
✓
B
$m = 0$
C
$m \leq 0 \text{ hoặc } m \geq 4$
D
$0 < m < 4$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Số nghiệm phương trình $f(x) = m$ qua đồ thị.
Số nghiệm = số giao điểm của $y = f(x)$ với đường $y = m$.
Hàm bậc 3 có 2 cực trị: $y_{CĐ}, y_{CT}$ phân chia thành các khoảng số nghiệm 1, 2, 3.
Bước 2 — Đọc cực trị từ đồ thị.
$y_{CĐ} = 4$, $y_{CT} = 0$.
Bước 3 — Điều kiện theo yêu cầu.
Để có đúng 1 nghiệm, đường $y = m$ phải nằm ngoài đoạn $[0; 4]$ (cả phía trên cực đại hoặc phía dưới cực tiểu).
Kết luận: $m < 0$ hoặc $m > 4$.
67% trả lời đúng
473 đúng · 228 sai