Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số › Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Cho ĐỒ THỊ hàm bậc ba $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ trên đoạn

Lớp 12 · Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
Cho hàm số $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-2; 4]$ bằng:
A $f(2)$
B $f(4)$
C $f(-2)$
D $f(-1)$
LỜI GIẢI

Bước 1 — GTLN trên đoạn đạt ở đâu?
Giá trị lớn nhất của hàm liên tục trên $[-2; 4]$ đạt tại một trong các điểm: hai đầu mút $x = -2$, $x = 4$, hoặc các điểm cực trị thuộc đoạn.

Bước 2 — Đọc điểm cực trị từ đồ thị.
Trên đoạn $[-2; 4]$, đồ thị có điểm cực trị: $x = -1$ (cực đại); $x = 2$ (cực tiểu).

Bước 3 — So sánh tung độ.
So sánh các giá trị $f$ tại các điểm $\{-2, 4, -1, 2\}$ trên đồ thị; tung độ cao nhất ứng với $x = 4$.

Kết luận: $\max_{[-2; 4]} f(x) = f(4)$.

76% trả lời đúng 271 đúng · 85 sai
← Tìm câu hỏi khác