Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số › Các bài toán liên quan đồ thị

Cho ĐỒ THỊ hàm $y = \dfrac{ax - 1}{2x + d}$ (mẫu có hệ số dẫn đầu $2$ cố

Lớp 12 · Các bài toán liên quan đồ thị
Cho hàm số $y = \dfrac{ax - 1}{2x + d}$ (với $ad \ne -2$) có đồ thị như hình vẽ. Các giá trị $a$ và $d$ lần lượt là:
A $a = 2,\ d = -2$
B $a = -2,\ d = 2$
C $a = 2,\ d = 2$
D $a = -2,\ d = -2$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Tiệm cận ngang.
Với $y = \dfrac{ax - 1}{2x + d}$, tiệm cận ngang là $y = \dfrac{a}{2}$ (tỉ số hệ số bậc nhất của tử và mẫu). Đồ thị cho TCN $y = 1$ nên $\dfrac{a}{2} = 1 \Rightarrow a = 2$.

Bước 2 — Tiệm cận đứng.
Tiệm cận đứng là nghiệm của mẫu: $2x + d = 0 \Leftrightarrow x = -\dfrac{d}{2}$. Đồ thị cho TCĐ $x = 1$ nên $-\dfrac{d}{2} = 1 \Rightarrow d = -2$.

Kết luận: $a = 2,\ d = -2$. (Lưu ý hệ số $2$ ở mẫu: TCN là $a/2$ chứ không phải $a$; TCĐ là $-d/2$ chứ không phải $-d$.)

72% trả lời đúng 284 đúng · 112 sai
← Tìm câu hỏi khác