Đồ thị trong hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
A
$y = \dfrac{x^2 + x + 1}{x + 1}$
B
$y = \dfrac{x^2 - x + 1}{x + 1}$
✓
C
$y = \dfrac{x^2 - x + 1}{x - 1}$
D
$y = \dfrac{1}{x + 1}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Nhận dạng phân thức tử bậc hai / mẫu bậc nhất.
Đồ thị có tiệm cận đứng (vạch đứng nét đứt) và tiệm cận xiên (đường thẳng nét đứt) ⇒ hàm dạng $y = \dfrac{x^2 + px + q}{x - r}$ (bậc tử $=$ bậc mẫu $+1$). Loại ngay phương án $1/(x - r)$ vì nó là phân thức bậc nhất/bậc nhất (tiệm cận NGANG, không có tiệm cận xiên).
Bước 2 — Đọc tiệm cận đứng.
Vạch đứng cho $x = -1$ ⇒ mẫu là $x + 1$, tức loại phương án có mẫu khác.
Bước 3 — Tiệm cận xiên & điểm $f(0)$.
Chia đa thức: $\dfrac{x^2 - x + 1}{x + 1} = x - 2 + \dfrac{\text{số dư}}{x + 1}$ ⇒ tiệm cận xiên $y = x - 2$. Thêm $f(0) = \dfrac{1}{+ 1} = -1/-1$ giúp loại phương án đổi dấu hạng tử bậc nhất ở tử.
Kết luận: Chọn phương án khớp TCĐ, TCX và $f(0)$.
69% trả lời đúng
434 đúng · 191 sai