Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số › Khảo sát và vẽ đồ thị

Cho đồ thị hàm trùng phương $y = ax^4 + bx^2 + c$. Chọn biểu thức

Lớp 12 · Khảo sát và vẽ đồ thị
Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?
A $y = -x^4 + 2x^2 - 1$
B $y = -x^4 + 2x^2 + 1$
C $y = x^4 + 2x^2 - 1$
D $y = -x^4 - 2x^2 - 1$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Nhận dạng hàm trùng phương qua đồ thị.
Hàm $y = ax^4 + bx^2 + c$ là hàm chẵn (đối xứng qua $Oy$).
• Dấu $a$: $a > 0$ ⇒ "mở lên" ($y \to +\infty$ ở vô cùng); $a < 0$ ⇒ "mở xuống".
• Số cực trị: 3 cực trị (chữ W hoặc M) nếu $a, b$ trái dấu; 1 cực trị nếu cùng dấu.
• $f(0) = c$: giao với $Oy$.

Bước 2 — Đối chiếu phương án.
So sánh từng phương án với 3 đặc trưng trên đồ thị.

Kết luận: Chọn phương án khớp đủ 3 đặc trưng.

84% trả lời đúng 539 đúng · 106 sai
← Tìm câu hỏi khác