Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số › Các bài toán liên quan đồ thị

Cho đồ thị hàm $y = f(x)$ với một số đặc trưng cụ thể (TXĐ, cực trị,

Lớp 12 · Các bài toán liên quan đồ thị
Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x - 1}{x + 1}$ và số $k = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) Đồ thị có tiệm cận đứng $x = -1$. Đúng
B) Đồ thị $y = f(x) - 1$ có tiệm cận ngang $y = 0$. Đúng
C) Đồ thị $y = -f(x)$ và $y = f(x)$ đối xứng qua trục $Ox$. Đúng
D) Đồ thị $y = f(x + 2)$ có tiệm cận đứng $x = -3$. Đúng
LỜI GIẢI

A) Đúng. Mẫu $x+1=0\Leftrightarrow x=-1$; tử tại $x=-1$ là $-2\neq 0$ nên $\lim_{x\to-1}f(x)=\pm\infty$ ⇒ TCĐ $x=-1$.

B) Đúng. Tịnh tiến theo $Oy$ thêm $k$ đơn vị làm TCN dịch từ $y=1$ sang $y=1- 1=0$.

C) Đúng. Phép $y\to -y$ là phép đối xứng qua $Ox$ (đổi dấu tung độ), nên hai đồ thị đối xứng qua trục hoành.

D) Đúng. Thay $x\to x+2$ ⇒ tịnh tiến đồ thị sang TRÁI 2 đơn vị. TCĐ cũ $x=-1$ dịch thành $x=-1-2=-3$.

80% trả lời đúng 398 đúng · 98 sai
← Tìm câu hỏi khác