Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x - 1}{x + 1}$ và số $k = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
a)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x = -1$.
Đúng
b)
Đồ thị $y = f(x) - 1$ có tiệm cận ngang $y = 0$.
Đúng
c)
Đồ thị $y = -f(x)$ và $y = f(x)$ đối xứng qua trục $Ox$.
Đúng
d)
Đồ thị $y = f(x + 2)$ có tiệm cận đứng $x = -3$.
Đúng
LỜI GIẢI
a) Đúng. Mẫu $x+1=0\Leftrightarrow x=-1$; tử tại $x=-1$ là $-2\neq 0$ nên $\lim_{x\to-1}f(x)=\pm\infty$ ⇒ TCĐ $x=-1$.
b) Đúng. Tịnh tiến theo $Oy$ thêm $k$ đơn vị làm TCN dịch từ $y=1$ sang $y=1- 1=0$.
c) Đúng. Phép $y\to -y$ là phép đối xứng qua $Ox$ (đổi dấu tung độ), nên hai đồ thị đối xứng qua trục hoành.
d) Đúng. Thay $x\to x+2$ ⇒ tịnh tiến đồ thị sang TRÁI 2 đơn vị. TCĐ cũ $x=-1$ dịch thành $x=-1-2=-3$.
80% trả lời đúng
398 đúng · 98 sai