Cho biểu thức $P = \dfrac{5}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Có thể trục căn bằng cách cộng cùng một số vào tử và mẫu.
Sai
B)
Sau khi trục căn, giá trị biểu thức KHÔNG đổi.
Đúng
C)
Lượng liên hợp của mẫu là $\sqrt{7} - \sqrt{2}$.
Đúng
D)
Lượng liên hợp của $\sqrt{7} + \sqrt{2}$ là $\sqrt{7} + \sqrt{2}$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — chỉ NHÂN (hoặc chia) cùng số khác 0 vào tử và mẫu mới giữ nguyên giá trị; CỘNG cùng số sẽ làm phân số thay đổi.
B) Đúng. Trục căn bằng cách nhân tử và mẫu với liên hợp (khác 0) tương đương nhân với $1$, nên giá trị phân số giữ nguyên.
C) Đúng. Liên hợp của $\sqrt{a} + \sqrt{b}$ là $\sqrt{a} - \sqrt{b}$ (đảo dấu căn thứ hai), để tích chúng $= a - b$ qua hằng đẳng thức $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$.
D) Sai. Sai — liên hợp phải đảo dấu một căn để tích triệt căn. Đúng: liên hợp của $\sqrt{7} + \sqrt{2}$ là $\sqrt{7} - \sqrt{2}$.
77% trả lời đúng
446 đúng · 135 sai