Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x + 4}{-2} = \dfrac{y}{-2} = \dfrac{z + 2}{-2}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?
A
$\vec{u} = (0; -1; -1)$
B
$\vec{u} = (-1; -1; -1)$
✓
C
$\vec{u} = (-4; 0; -2)$
D
$\vec{u} = (-1; 0; -1)$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đọc VTCP từ dạng chính tắc.
Đường thẳng $\dfrac{x - x_0}{a} = \dfrac{y - y_0}{b} = \dfrac{z - z_0}{c}$ nhận $\vec u = (a; b; c)$ làm vectơ chỉ phương (các mẫu số), với điều kiện hệ số của biến ở mỗi tử bằng $1$.
Bước 2 — Lấy các mẫu số.
$\vec u = (-2; -2; -2)$ (ba mẫu số của $d$).
Bước 3 — Chọn vectơ cùng phương.
Rút gọn (chia cho $2$): $(-1; -1; -1)$. Mọi vectơ cùng phương đều là VTCP; trong các đáp án, $(-1; -1; -1)$ cùng phương với $(-2; -2; -2)$ nên là VTCP của $d$.
Kết luận: một vectơ chỉ phương của $d$ là $(-1; -1; -1)$.
88% trả lời đúng
467 đúng · 63 sai