Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x - 2}{1} = \dfrac{y - 4}{-2} = \dfrac{z - 2}{2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Điểm $M_0(2; 4; 2)$ thuộc đường thẳng $d$.
Đúng
B)
Đường thẳng $d$ có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (1; -2; 2)$.
Đúng
C)
Đường thẳng $d$ có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (-1; -2; 2)$.
Sai
D)
Đường thẳng $d$ có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; -4; 4)$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Thay $(x;y;z)=(2;4;2)$ vào dạng chính tắc: mỗi phân số trở thành $0/a=0$, đẳng thức $0=0=0$ đúng — $M_0$ thuộc $d$.
B) Đúng. Dạng chính tắc $\dfrac{x-x_0}{a}=\dfrac{y-y_0}{b}=\dfrac{z-z_0}{c}$ có VTCP $\vec u=(a;b;c)=(1; -2; 2)$ (đọc từ mẫu).
C) Sai. Sai — $(-1;-2;2)$ chỉ đổi dấu 1 thành phần so với $(1;-2;2)$ nên không cùng phương (không tồn tại $k$ để $(-1;-2;2)=k(1;-2;2)$).
D) Đúng. $\vec u=2(1;-2;2)=(2; -4; 4)$ cùng phương với VTCP gốc, nên cũng là một VTCP của $d$ (đường thẳng có vô số VTCP cùng phương).
80% trả lời đúng
326 đúng · 79 sai