Cho elip $\dfrac{x^2}{100} + \dfrac{y^2}{64} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Elip có $a = b$ trở thành đường tròn.
Đúng
B)
Đỉnh của elip là $A_1(-10; 0)$ và $A_2(10; 0)$ trên trục lớn.
Đúng
C)
Tâm sai của elip thoả $0 < e < 1$.
Đúng
D)
Elip có 1 trục đối xứng.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. Trường hợp đặc biệt: khi $a = b$, phương trình $\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{a^2} = 1$ ⇒ $x^2 + y^2 = a^2$ — là đường tròn bán kính $a$, tâm sai $e = 0$.
B) Đúng. Đỉnh trục lớn là giao điểm với $Ox$: thay $y = 0$ vào phương trình ⇒ $x^2 = a^2 ⇒ x = \pm a$, được $A_1(-10; 0)$ và $A_2(10; 0)$.
C) Đúng. Vì $0 < c < a$ (do $c^2 = a^2 - b^2 < a^2$ và $c > 0$ khi $b < a$) ⇒ $0 < e = c/a < 1$ — đặc trưng phân biệt elip với đường tròn (e=0) và hypebol (e>1).
D) Sai. Sai — elip có 2 trục đối xứng (trục lớn $Ox$ và trục bé $Oy$) và một tâm đối xứng $O$ (gốc toạ độ).
79% trả lời đúng
693 đúng · 179 sai