Cho elip $(E): \dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{16} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Hai tiêu điểm của elip nằm trên trục $Oy$.
Sai
B)
Trục bé của elip có độ dài $2b = 8$.
Đúng
C)
Elip có $a = 5$ và $b = 4$.
Đúng
D)
Mọi điểm trên elip cách đều hai tiêu điểm.
Sai
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — với $a > b$ ($a^2 = 25 > b^2 = 16$), hai tiêu điểm $F_1(-c; 0), F_2(c; 0)$ nằm trên trục lớn $Ox$, không phải $Oy$.
B) Đúng. Trục bé nối hai đỉnh trên $Oy$ là $B_1(0; -b)$ và $B_2(0; b)$ ⇒ độ dài $= 2b = 2 \cdot 4 = 8$.
C) Đúng. Dạng chính tắc $\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1$ ⇒ $a^2 = 25, b^2 = 16$ ⇒ $a = \sqrt{25} = 5$, $b = \sqrt{16} = 4$.
D) Sai. Sai — chỉ các điểm trên trục bé (như $B_1(0;-b), B_2(0;b)$) mới cách đều 2 tiêu điểm. Các điểm khác có $MF_1 \neq MF_2$ nhưng $MF_1 + MF_2 = 2a$.
81% trả lời đúng
726 đúng · 165 sai