Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác › Góc lượng giác

Cho góc cụ thể $\alpha = k\pi/n$ (rad) — kiểm tra quy đổi và bội số $2\pi$.

Lớp 11 · Góc lượng giác
Cho góc lượng giác $\alpha = \dfrac{\pi}{3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) Số đo theo radian phụ thuộc vào bán kính cung tròn. Sai
B) $90^\circ = \pi/2$ rad. Đúng
C) $60^\circ = \pi/2$ rad. Sai
D) $\dfrac{\pi}{3}$ rad $= 60^\circ$. Đúng
LỜI GIẢI

A) Sai. Sai — số đo radian là TỈ SỐ $\theta = s/r$ (độ dài cung chia bán kính), không phụ thuộc vào bán kính cụ thể; đây chính là lý do radian là đơn vị tự nhiên.

B) Đúng. Áp dụng $1^\circ = \pi/180$: $90^\circ = 90 \cdot \pi/180 = \pi/2$ rad — góc vuông tương ứng với $\pi/2$ radian.

C) Sai. Sai — $60^\circ = 60 \cdot \pi/180 = \pi/3$ rad, không phải $\pi/2$ ($= 90^\circ$); dễ nhầm vì cả hai đều là góc đặc biệt.

D) Đúng. Quy đổi từ radian sang độ: nhân với $\dfrac{180}{\pi}$. Từ $\pi$ rad $= 180^\circ$, ta có $\dfrac{\pi}{3} \cdot \dfrac{180}{\pi} = 60^\circ$.

81% trả lời đúng 628 đúng · 145 sai
← Tìm câu hỏi khác