Cho hai biểu thức $(x + 1)(x - 1)$ và $(x + 2)^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Tích của hai đa thức luôn có nhiều hạng tử hơn mỗi đa thức ban đầu.
Sai
B)
Tích của hai đa thức bậc $m$ và $n$ là một đa thức bậc $m + n$.
Đúng
C)
$(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4$.
Đúng
D)
$(x + 2)^2 = x^2 + 4$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — sau khi rút gọn các hạng tử đồng dạng, có thể ít hơn. Ví dụ $(x+1)(x-1) = x^2 - 1$ (2 hạng tử) nhưng cả hai nhân tử đều có 2 hạng tử.
B) Đúng. Quy tắc bậc của tích: hạng tử bậc cao nhất sinh ra từ tích các hạng tử bậc cao nhất, có bậc $m + n$. Vậy $\deg(P \cdot Q) = \deg P + \deg Q$.
C) Đúng. HĐT bình phương tổng: $(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$. Áp dụng $A=x, B=2$: $(x+2)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4$.
D) Sai. Sai — thiếu hạng tử giữa $2 \cdot x \cdot 2 = 4x$. Đúng phải là $(x+2)^2 = x^2 + 4x + 4$ theo HĐT bình phương tổng.
83% trả lời đúng
423 đúng · 86 sai