Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(4; 5; 2)$ và $B(2; 4; 5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$AB^2 = 14$.
Đúng
B)
$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BA} = \vec{0}$.
Đúng
C)
Trung điểm $I$ của $AB$ có tọa độ $I(3; 4,5; 3,5)$.
Đúng
D)
$\overrightarrow{AB} = (2; 1; -3)$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. $AB^2=(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2=(-2)^2+(-1)^2+3^2=14$.
B) Đúng. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=(B-A)+(A-B)=\vec 0$ — hai vectơ đối nhau cộng cho vectơ không (quy tắc 3 điểm về cùng 1 điểm).
C) Đúng. $I=\dfrac{A+B}{2}=\left(\dfrac{4+2}{2};\dfrac{5+4}{2};\dfrac{2+5}{2}\right)=I(3; 4,5; 3,5)$.
D) Sai. Sai — $(2; 1; -3)$ là $\overrightarrow{BA}=A-B$ (vectơ ngược). Đúng phải là $\overrightarrow{AB}=B-A=(-2; -1; 3)$.
76% trả lời đúng
636 đúng · 198 sai