Trong không gian $Oxyz$, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm $A(-1; 5; 4)$ và $B(-2; 0; 5)$ là?
A
$\dfrac{x + 1}{-1} = \dfrac{y - 5}{-5} = \dfrac{z - 4}{1}$
✓
B
$\dfrac{x + 1}{-1} = \dfrac{y + 5}{5} = \dfrac{z - 1}{4}$
C
$\dfrac{x + 1}{-3} = \dfrac{y - 5}{5} = \dfrac{z - 4}{9}$
D
$\dfrac{x - 1}{-1} = \dfrac{y + 5}{-5} = \dfrac{z + 4}{1}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — VTCP của đường thẳng $AB$.
Đường thẳng qua $A, B$ nhận $\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A; z_B - z_A)$ làm vectơ chỉ phương.
Bước 2 — Tính $\overrightarrow{AB}$.
$\overrightarrow{AB} = (-2 + 1; 0 - 5; 5 - 4) = (-1; -5; 1)$.
Bước 3 — Dạng chính tắc qua $A$.
Tử $= \text{biến} - \text{toạ độ } A$, mẫu $=$ thành phần VTCP:
$\dfrac{x + 1}{-1} = \dfrac{y - 5}{-5} = \dfrac{z - 4}{1}$.
Kết luận: $\dfrac{x + 1}{-1} = \dfrac{y - 5}{-5} = \dfrac{z - 4}{1}$.
91% trả lời đúng
194 đúng · 20 sai