Trong không gian $Oxyz$, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm $A(3; 2; -5)$ và $B(0; -3; 2)$ là?
A
$\dfrac{x - 3}{-3} = \dfrac{y - 2}{-5} = \dfrac{z + 5}{7}$
✓
B
$\dfrac{x + 3}{3} = \dfrac{y + 5}{2} = \dfrac{z - 7}{-5}$
C
$\dfrac{x + 3}{-3} = \dfrac{y + 2}{-5} = \dfrac{z - 5}{7}$
D
$\dfrac{x - 3}{3} = \dfrac{y - 2}{-1} = \dfrac{z + 5}{-3}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — VTCP của đường thẳng $AB$.
Đường thẳng qua $A, B$ nhận $\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A; z_B - z_A)$ làm vectơ chỉ phương.
Bước 2 — Tính $\overrightarrow{AB}$.
$\overrightarrow{AB} = (0 - 3; -3 - 2; 2 + 5) = (-3; -5; 7)$.
Bước 3 — Dạng chính tắc qua $A$.
Tử $= \text{biến} - \text{toạ độ } A$, mẫu $=$ thành phần VTCP:
$\dfrac{x - 3}{-3} = \dfrac{y - 2}{-5} = \dfrac{z + 5}{7}$.
Kết luận: $\dfrac{x - 3}{-3} = \dfrac{y - 2}{-5} = \dfrac{z + 5}{7}$.
77% trả lời đúng
452 đúng · 138 sai