Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 8 › Bất phương trình bậc nhất một ẩn › Bất đẳng thức

Cho hai số $a, b$ cụ thể với $a < b$ — kiểm tra tính chất BĐT khi cộng,

Lớp 8 · Bất đẳng thức
Cho hai số thực $a = -2$ và $b = 2$ (vậy $a < b$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) Vì $a < b$ và $c = -2 < 0$ nên $ac = 4 < -4 = bc$. Sai
B) Vì $a = -2 < 2 = b$ nên $a + 5 = 3 < 7 = b + 5$. Đúng
C) Nếu $a > b > 0$ thì $\dfrac{1}{a} > \dfrac{1}{b}$. Sai
D) Vì $a = -2 < 2 = b$ nên $-a = 2 > -2 = -b$. Đúng
LỜI GIẢI

A) Sai. Sai — nhân hai vế với số ÂM $c = -2 < 0$ phải ĐỔI chiều BĐT. Đúng phải là $4 > -4$, không phải $<$.

B) Đúng. Tính chất: cộng cùng số $5$ vào hai vế của BĐT bảo toàn chiều. Áp dụng: $-2 + 5 = 3 < 7 = 2 + 5$.

C) Sai. Sai — với số dương, $a > b > 0 \Rightarrow \dfrac{1}{a} < \dfrac{1}{b}$ (nghịch đảo đảo chiều BĐT). Ví dụ $3 > 2 > 0$: $\dfrac{1}{3} < \dfrac{1}{2}$.

D) Đúng. Nhân hai vế với $-1 < 0$ (đổi dấu) phải ĐỔI chiều BĐT: $a < b \Rightarrow -a > -b$. Cụ thể: $--2 = 2 > -2 = -2$.

82% trả lời đúng 591 đúng · 127 sai
← Tìm câu hỏi khác